河南省南召县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 4的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D .

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（）

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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7. 若把代数式 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，结果正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则在下列条件：①∠C=∠D②AC=AD③∠CBA=∠DBA④BC=BD中任选一个能判定△ABC≌△ABD的是（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ADE的条件是（）

A . ∠B＝∠D B . ∠C=∠E C . BC＝DE D . AC＝AE

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10. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图所示，在△ABC中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 成立．你添加的条件是（不再添加辅助线和字母）．

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15. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 阅读下面材料完成分解因式．
$\text{[math]}$ 型式子的因式分解

$\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

这样，我们得到 $\text{[math]}$ ．

利用上式可以将某些二次项系数为 $\text{[math]}$ 的二次三项式分解因式．

例把 $\text{[math]}$ 分解因式

分析： $\text{[math]}$ 中的二次项系数为 $\text{[math]}$ ，常数项 $\text{[math]}$ ，一次项系数 $\text{[math]}$ ，这是一个 $\text{[math]}$ 型式子．

解： $\text{[math]}$

请仿照上面的方法将下列多项式分解因式．

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：△BCD≌△FCE；

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21. 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1．

（1）请探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图2，那么这三条线段的数量关系是（直接写结果）

（3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图3，那么这三条线段的数量关系是（直接写结果）

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22. 已知：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，AB=4cm，BC=6cm，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2cm的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的运动速度．

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河南省南召县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

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