浙江省台州市天台县坦头中学2018-2019学年七年级上学期数学第三次学情调研试卷

1. 有理数-3的绝对值是（）

A . B . - C . 3 D . -3

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2. 2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（）.

A . 0.778×10⁵ B . 7.78×10⁵ C . 7.78×10⁴ D . 77.8×10³

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3. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）．

A . 3a²+5a²=8a⁴ B . 5a+7b=12ab C . 2a-2a=a D . 2m²n-5nm²=-3m²n

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5. 把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 线段有两个端点 D . 线段可以比较大小

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6. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）.

A . 3a-5=2b B . 3ac=2bc+5 C . 3a+1=2b+6 D .

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7. 下列关系式正确的是（）

A . 23.3°＝23°3′ B . 23.3°＝23°30′ C . 23.3°＜23°3′ D . 23.3°＞23°3′

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8. 若方程： $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . -1

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9. 如图，已知线段AB=10 cm，点N在AB上，NB=2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）

A . 5 cm B . 4 cm C . 3 cm D . 2 cm

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10. 某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（）

A . 3×16x=2×10（85－x） B . 2×16x=3×10（85－x） C . 8×16x=5×10（85－x） D . 5×16x=8×10（85－x）

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11. 比-1小2的数是 .

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12. $\text{[math]}$ 的系数是．

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13.
如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC= °．

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14. 用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm².

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15. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．

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16. 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是%．

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17. 计算：

（1） 2-5+（-9）

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） 3x+7=32-2x；

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 x-3， $\text{[math]}$ ．

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20. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表：若每袋标准质量为500g，则这批样品的总质量是多少?

与标准质量的差值（单位：g）	-3	-2	0	1	1.5	2.5
袋数（单位：袋）	1	4	3	4	5	3

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21. 如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

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22. 【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．

（1）若AC=3，则AB=；

（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则ACBD；（填“=”或“≠”）

（3）【解决问题】
如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．

若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；

（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．

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23. 元旦假期将至，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．

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24. 如果两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为等差角.即若|∠a-∠ $\text{[math]}$ |=60°，则称∠a和∠ $\text{[math]}$ 互为等差角.(本题中所有角都是指大于0°，且小于180°的角)

（1）若∠1和∠2互为等差角.当∠1=40°，则∠2=°；当∠1=90°，则∠2=°

（2）如图1，将一长方形纸片沿着EP对折(点P在线段BC上，点E在线段AB上)使点B落在点B.若∠EPB'与∠B'PC互为等差角，求∠BPE的度数；

（3）再将纸片沿着FP对折(点F在线段CD或AD上)使点C落在点C
①如图2，若点E，C，P在同一直线上，且∠BPC与∠EPF互为等差角，求∠EPF的度数；(对折时，线段PB落在∠EPF内部)；

②若点F，B，P在同一直线上，且∠B'PC与∠EPF互为等差角，求∠EPF的度数

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浙江省台州市天台县坦头中学2018-2019学年七年级上学期数学第三次学情调研试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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