湖北省武汉市武昌区粮道街中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 5，11，6 B . 8，8，16 C . 10，5，4 D . 6，9，14

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3. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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4. 和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）

A . （﹣2，﹣5） B . （2，﹣5） C . （2，5） D . （﹣2，5）

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5. 下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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6. 等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（）

A . 70°，70° B . 40°，100° C . 70°，40° D . 70°，70°或40°，100°

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7. 如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件中的一个：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. 如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A . 一处 B . 两处 C . 三处 D . 四处

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9. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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10. 等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为．

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11. 一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为.

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12. 如图，已知AB＝AC，∠A＝44⁰ ， AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝。

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13. 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，则△PMN的周长为．

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14. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是．

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15. 如图，已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，∠B=56°，则∠C=．

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16. △ABC中，∠C=60°，∠B的两倍比∠A大15°，求∠A和∠B的大小．

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17. 如图，点A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：AB∥DE．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出A₁、B₁、C₁的坐标；

（3）求△A₁B₁C₁的面积．

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19. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．

（1）求∠APO+∠DCO的度数；

（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．

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20. 如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内一点，PO=8，在∠AOB的两边分别有点R、Q（均不同于O），求△PQR周长的最小值．

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21. 已知，M是等边△ABC边BC上的点，如图，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过H作HD⊥BC于点D

（1）求证：MA=MH

（2）猜想写出CB、CM、CD之间的数量关系式，并加以证明．

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22. 如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。

（1）求证：CE=CF。

（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示。试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。

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23. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b）、B（a，0）、D（d，0），且a、b、d满足 $\text{[math]}$ =0，DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，BE交y轴于点C，AE交x轴于点F

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求点E、F的坐标；

（3）如图，点P（0，1）作x轴的平行线，在该平行线上有一点Q（点Q在点P的右侧）使∠QEM=45°，QE交x轴于点N，ME交y轴的正半轴于点M，求 $\text{[math]}$ 的值．

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湖北省武汉市武昌区粮道街中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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