江苏省东台市第七联盟2019届九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：427 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A . x²﹣2=（x+3）² B . ax²+bx+c=0 C . x²+ ﹣5=0 D . x²﹣1=0

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2. 下列方程中有实数根的是（）

A . x²+2x+2=0 B . x²﹣2x+3=0 C . x²﹣3x+1=0 D . x²+3x+4=0

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3. 已知⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系为（）

A . 点A在圆上 B . 点A在圆内 C . 点A在圆外 D . 无法确定

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4. 已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是（）

A . 2.4 B . 2 C . 5 D . 6

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5. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，则射箭成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 二次函数图像的顶点坐标是（）

A . （1，－1） B . （－1，1） C . （1，1） D . （－1，－1）

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7. 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（）

A . 100° B . 130° C . 50° D . 65°

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空题

9. 数据2，3，4，4，5的众数为．

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10. 已知函数y=（m-2） $\text{[math]}$ ﹣2是关于x的二次函数，则m =。

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11. 一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是．

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12. 如图半径为30cm的转动轮转过80°时，传送带上的物体A平移的距离为．

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13. 一个圆锥形冰淇淋纸筒，其底面直径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，围成这样的无盖冰淇淋纸筒需纸片的面积是 cm².

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14. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线的解析式为．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为．

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16. 如图，AB是半圆O的直径，AB=10，弦AC长为8，点D是弧BC上一个动点，连接AD，作CP⊥AD，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是．

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三、解答题

17. 解下列方程：

（1）（x+1）²= 9

（2） x²﹣2x﹣2=0

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18. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

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19. 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．

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20. 已知关于x的方程x²+ax﹣2=0．

（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若x=2是方程的一个根，求a的值及该方程的另一根．

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21. 如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．

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22. 水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售．

（1）若售价降低0.8元，则每天的销售量为千克、销售利润为元；

（2）若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是千克（用含x的代数式表示）；

（3）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的销售价降至多少元？

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23. 如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．

（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．

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24. 已知二次函数y=x²+2x﹣3．

（1）写出它的顶点坐标；

（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；

（3）求出图象与x轴的交点坐标．

（4）当x取何值时y的值大于0．

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25. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.

（1）求∠A的度数；

（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝ $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

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26. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FP⊥PE交AC于F点，经过P、E、F三点确定⊙O．

（1）试说明：点C也一定在⊙O上．

（2）点E在运动过程中，∠PEF的度数是否变化？若不变，求出∠PEF的度数；若变化，说明理由．

（3）求线段EF的取值范围，并说明理由．

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27. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为A、B两点.

（1）求点A、B的坐标；

（2）设F是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，⊙P经过点B且与 $\text{[math]}$ 轴相切于点F，设⊙P的圆心坐标为P(x，y)，求y与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系；

（3）是否存在这样的⊙P，既与 $\text{[math]}$ 轴相切，又与直线 $\text{[math]}$ 相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由.

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江苏省东台市第七联盟2019届九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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