广东省云浮市云安中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：445 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . 2x+1=0 B . y²+x=0 C . x²-x=0 D .

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2. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 抛物线y=-2x²+1开口方向是（）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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4. 方程x(x-1)=0的根是（）

A . x=0 B . x=1 C . x₁=0，x₂=1 D . x₁=0，x₂=-1

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5. 用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0时，下列变形正确的为（）．

A . (x+3)²=1 B . (x-3)²=1 C . (x+3)²=19 D . (x-3)²=19

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6. 抛物线y=2（x-3）²+1的顶点坐标是（）

A . (3，1) B . (3，－1) C . (－3，1) D . (－3，－1)

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7. 在平面直角坐标系中，点A(-3，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）

A . (-3，1) B . (-3，-1) C . (3，1) D . (3，-1)

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8. 把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）

A . y=2(x+3)²+4 B . y=2(x+3)²-4 C . y=2(x-3)²-4 D . y=2(x-3)²+4

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9. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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10. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax²+c与一次函数y=ax+c的大致图象．正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 将方程化为一般形式：2x²-3x=3x-5是

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12. 在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是．

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13. 若x=-1是一元二次方程x²+2x+a=0的一个根，那么a=．

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14. 请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式为．

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15. 已知点A( $\text{[math]}$ ，y₁)，B(-2，y₂)都在二次函数y=(x-2)²-1的图象上，则y₁与y₂的大小关系是．

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16. 如图，将含有45°角的直角三角板ABC(∠C=90°)绕点A顺时针旋转30°得△AB’C’，连接BB’，已知AC=2，则阴影部分面积为．

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三、解答题(一)

17. 解方程：x²﹣3x+2=0

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18. 已知二次函数y=-x²-2x，用配方法把该函数化为y=a(x-h)²+c的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标．

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19. 方程x²+5x-m=0的一个根是2，求m及另一个根的值．

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四、解答题(二)

20. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

①写出A、B、C的坐标．

②以原点0为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．

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21. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求k的值．

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22. 如图，已知抛物线y=x²+x-6与x轴两个交点分别是A、B(点A在点b的左侧)．

（1）求A、B的坐标；

（2）利用函数图象，写出y<0时，x的取值范围.

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五、解答题(三)

23. 向阳村2015年的人均收入为10000元，2017年人均收入为12100元，若2015年到2017 年人均收入的年平均增长率相同．

（1）求人均收入的年平均增长率；

（2） 2016年的人均收入是多少元?

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24. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

（1）旋转中心是点，旋转角度是度；

（2）若连结EF，则△AEF是 ▲ 三角形；并证明；

（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

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25. 如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；

（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为．

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广东省云浮市云安中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题(一)

四、解答题(二)

五、解答题(三)

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