江苏省盐城市东台市民办校联盟2017届九年级下学期期初数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1313 类型:开学考试 编辑

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一、选择题:

  • 1. ﹣3的绝对值是(   )
    A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D .
  • 2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A . a3+a2=a5 B . a6÷a3=a2 C . (a﹣b)2=a2﹣b2 D . (a23=a6
  • 4. 如图,是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 下列四个实数中,是无理数的为(   )
    A . 0 B . C . ﹣5 D .
  • 6. 中南商场对上周女装的销售情况进行了统计,销售情况如表:

    颜色

    黄色

    绿色

    白色

    紫色

    红色

    数量(件)

    100

    180

    220

    80

    550

    经理决定本周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是(   )

    A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差
  • 7. 如图,△ABC的三个顶点分别在直线a、b上,且a∥b,若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是(   )

    A . 40° B . 60° C . 80° D . 120°
  • 8.

    如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此规律,则点A2017的坐标是(   )

    A . (0,21008 B . )   C . ,0) D . ,-

二、填空题:

三、解答题

  • 19. 综合题。
    (1) 计算:(3﹣π)0﹣( 1+tan45°;
    (2) 解不等式:3(x﹣1)>2x+2.
  • 20. 先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中a=4.
  • 21. 在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字﹣1、1、2的小球,它们除标的数字不同外无其他区别.
    (1) 随机地从口袋中取出一小球,求取出的小球上标的数字为负数的概率;
    (2) 随机地从口袋中取出一小球,放回后再取出第二个小球,求两次取出的数字的和等于0的概率.
  • 22. 某校组织了“英语手抄报”征集活动,现从中随机抽取部分作品,按A、B、C、D四个等级进行评价,并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

    (1) 求抽取了多少份作品;
    (2) 此次抽取的作品中等级为B的作品有份,并补全条形统计图
    (3) 若该校共征集到600份作品,请估计等级为A的作品约有多少份?
  • 23. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

    (1) 利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)

    ①作AC的垂直平分线,交AB于点O,交AC于点D;

    ②以O为圆心,OA为半径作圆,交OD的延长线于点E.

    (2) 在(1)所作的图形中,解答下列问题.

    点B与⊙O的位置关系是;(直接写出答案)

    (3) 若DE=2,AC=8,求⊙O的半径.
  • 24. 如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°,因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.

    (1) 求改直的公路AB的长;
    (2) 问公路改直后比原来缩短了多少千米?(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
  • 25. 大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时,以30元/件售出,每天能售出100件.调查表明:这种商品的售价每上涨1元/件,其销售量就将减少2件.
    (1) 为了实现每天1600元的销售利润,超市应将这种商品的售价定为多少?
    (2) 设每件商品的售价为x元,超市所获利润为y元.

    ①求y与x之间的函数关系式;

    ②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件,超市为了获得最大的利润,应将该商品售价定为多少?最大利润是多少?

  • 26. 如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD,(点D在⊙O外)AC平分∠BAD.

    (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    (2) 若DC、AB的延长线相交于点E,且DE=12,AD=9,求BE的长.
  • 27.

    综合题。

    (1) 问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,当△DCE旋转至点A,D,E在同一直线上,连接BE,易证△BCE≌△ACD.则

    ①∠BEC=°;②线段AD、BE之间的数量关系是

    (2) 拓展研究:

    如图2,△ACB和△DCE均为等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,若AE=15,DE=7,求AB的长度.

    (3) 探究发现:

    如图3,P为等边△ABC内一点,且∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,求BD的长.

  • 28. 已知:如图1,直线y= x+6与x轴、y轴分别交于点A、C两点,点B的横坐标为2.

    (1) 求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式;
    (2) 点D是直线AC上方抛物线上任意一点,P为线段AC上一点,且SPCD=2SPAD , 求点P的坐标;
    (3) 如图2,另有一条直线y=﹣x与直线AC交于点M,N为线段OA上一点,∠AMN=∠AOM.点Q为x轴负半轴上一点,且点Q到直线MN和直线MO的距离相等,求点Q的坐标.

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