2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三中、四中、六中联考九年级上学期期末数学试卷

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将函数y=﹣3x²+1的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的新图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y=﹣3x²+ $\text{[math]}$ D . y=﹣3x²﹣ $\text{[math]}$

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3. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）

A . 40° B . 30° C . 45° D . 50°

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4. 方程x²﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A . 12 B . 12或15 C . 15 D . 不能确定

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5. 有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）

A . 4 B . 5 C . 6 $\text{[math]}$ D . 6

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7. 如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图象表示（）

A . B . C . D .

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8. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A . 55° B . 70° C . 125° D . 145°

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9. 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10.
在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A . x²+130x﹣1400=0 B . x²+65x﹣350=0 C . x²﹣130x﹣1400=0 D . x²﹣65x﹣350=0

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11. 方程x²=x的解是．

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12. 圆内接正六边形的边长为10cm，它的边心距等于 cm．

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13. 在双曲线y= $\text{[math]}$ 上有三点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．（用“＜”连接）

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14. 已知抛物线y=x²﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣m+2009的值为．

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15. 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为．（结果保留π）

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16. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=度．

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17. 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC= $\text{[math]}$ ，∠B=60°，则CD的长为．

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18.
用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：

（1）第4个图案有白色地面砖块；

（2）第n个图案有白色地面砖块．

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19. 已知：如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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20. 某商店购买一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相应减少20件．如何提高销售价，才能在半月内获得最大利润？

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21. A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．

（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

（3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平．

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22. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

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23. 已知：如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由．

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2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三中、四中、六中联考九年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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