浙教版八年级下册第4章 4.2平行四边形同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：675 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知在平行四边形ABCD中，∠A=36°，则∠C为（）

A . 18° B . 36° C . 72° D . 144°

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2. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A . 1：2：3：4 B . 1：2：2：1 C . 1：2：1：2 D . 1：1：2：2

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3. 下列正确结论的个数是（）
①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）

A . 0° B . 60° C . 120° D . 150°

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5. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（）

A . 11 B . 13 C . 16 D . 22

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6. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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7. 如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（）
①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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8. 已知▱ABCD的周长是18，连接AC，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. △ABC与▱DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，E，F在BC上，已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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10. 平行四边形ABCD中，对角线AC=12，BD=8，交点为点O，则边AB的取值范围为（）

A . 1＜AB＜2 B . 2＜AB＜10 C . 4＜AB＜10 D . 4＜AB＜20

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11. 如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（）

A . 5 B . 7 C . 10 D . 14

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12. 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2.5

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13. 在▱ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3：1，则∠A等于（）

A . 45° B . 135° C . 50° D . 130°

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14. 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形；④对角线相等的四边形，满足条件的是（）

A . ①③④ B . ②③ C . ①②④ D . ①②③

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二、填空题

15. 平行四边形ABCD的周长为30 cm，AB：BC=2：3，则AB=．

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16.
如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是．

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17. ▱ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是．

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18. 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=cm．

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19. 如图，AB=CD，AD=BC，∠1=50°，∠2=24°，则∠B的度数是度．

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三、综合题

20. 如图，平行四边形ABCD中，AD＞AB

（1）分别作∠ABC和∠BCD的平分线，交AD于E、F．

（2）线段AF与DE相等吗？请证明．

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21. 如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

（1）试说明：AE⊥BF；

（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．

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22. 图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点

（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；

（2）图1中所画的平行四边形的面积为．

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23.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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24.
已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA，OC所在的直线为坐标轴，建立如图1的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．

（1）求证：△BCQ≌△ODQ；

（2）求点P的坐标；

（3）
若将矩形OABC向右平移（图2），得到矩形ABCG，设矩形ABCG与矩形ODEF重叠部分的面积为S，OG=x，请直接写出x≤3时，S与x之间的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围．

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25.
在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²=ME²+NF²；

（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

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二、填空题

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