浙教版七年级下册第4章 4.3用乘法公式分解因式同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：403 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知代数式﹣a²+2a﹣1，无论a取任何值，它的值一定是（　　）

A . 正数 B . 非正数 C . 负数 D . 非负数

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2. 下列因式分解正确的是（　　）

A . x²﹣2x﹣1=（x﹣1）² B . 2x²﹣2=2（x+1）（x﹣1） C . x²y﹣xy=y（x²﹣x） D . x²﹣2x+2=（x﹣1）²+1

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3. 把x²y﹣2y²x+y³分解因式正确的是（　　）

A . y（x+y）（x﹣y） B . y（x﹣y）² C . y（x²﹣2xy+y²） D . （x﹣2y）²

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4. 分解因式：y³﹣4y²+4y=（　　）

A . y（y²﹣4y+4） B . y（y﹣2）² C . y（y+2）² D . y（y+2）（y﹣2）

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5. 把ax²﹣4ay²分解因式正确的是（　　）

A . a（x+2y）（x﹣2y） B . a（x﹣2y）² C . a（x﹣4y）² D . a（x+4y）（x﹣4y）

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6. 因式分解x³﹣4x的结果是（　　）

A . x（x²﹣4） B . x（x﹣4）² C . x（x﹣2）（x+2） D . x（x﹣2）²

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7. 下列说法正确的是（　　）
（1）整式2xy﹣8x²y+8x³y因式分解的结果是2xy（1﹣4x+4x²）；
（2）要使y= $\text{[math]}$ 有意义，则x应该满足0＜x≤3；
（3）“x的2倍与5的和”用代数式表示是一次式；
（4）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49×10⁸平方千米．

A . （1）（4） B . （1）（2） C . （2）（3） D . （3）（4）

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8. 分解因式8a³﹣8a²+2a的结果是（　　）

A . 2a（2a﹣1）² B . a（4a﹣1）² C . a（2a﹣1）² D . 2a（2a+1）²

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9. 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）

A . x²+1 B . x²+2x﹣1 C . x²+x+1 D . x²+4x+4

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10. 因式分解（x﹣1）²﹣9的结果是（）

A . （x+8）（x+1） B . （x+2）（x﹣4） C . （x﹣2）（x+4） D . （x﹣10）（x+8）

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二、填空题

11. 分解因式：9x²﹣4y²=．

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12. 分解因式9（a+b）²﹣（a﹣b）²=．

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13. 若Z= $\text{[math]}$ ，分解因式：x³y²﹣ax= ．

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14. 给出六个多项式：①x²+y²；②﹣x²+y²；③x²+2xy+y²；④x⁴﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n² ．其中，能够分解因式的是（填上序号）．

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15. 夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为．

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三、解答题

16. 已知x²﹣4y²=20，x+2y=5，求x，y的值．

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17. 先分解因式化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）²﹣（ $\text{[math]}$ ）² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ， y=2010．

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18. 已知x﹣1= $\text{[math]}$ ，求代数式（x+1）²﹣4（x+1）+4的值．

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19. 有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？

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20. 已知：（2x﹣y﹣1）²+ $\text{[math]}$ =0，
（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求4x³y﹣4x²y²+xy³的值．

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四、综合题

21. 因式分解：

（1） ax⁴﹣ay⁴

（2） ﹣4x²+12xy﹣9y² ．

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22. 因式分解

（1） 3a²﹣12；

（2） x³y﹣2x²y²+xy³；

（3）（x+1）（x+3）+1．

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二、填空题

三、解答题

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