广东省深圳市龙岗区2018届九年级数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：714 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ )

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有 $\text{[math]}$ )

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 2017年龙岗区GDP总量实现历史性突破，生产总值达386000000000元，首次跃居全市各区第二 $\text{[math]}$ 将3860000000000用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ )

A . B . C . D .

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5. 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. 如图：能判断 $\text{[math]}$ 的条件是 $\text{[math]}$ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列事件中，属于必然事件的是 $\text{[math]}$ )

A . 三角形的外心到三边的距离相等 B . 某射击运动员射击一次，命中靶心 C . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ D . 抛一枚硬币，落地后正面朝上

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9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 8cm

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，下列四个结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根； $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是 $\text{[math]}$ )

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 $\text{[math]}$ ，根据这个规则求方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为．

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16. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，在该图象上找一点P，使 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为．

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三、解答题

17. 如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，AB是弦，直线EF经过点B， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：EF是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求AB的长；

（3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，求图中阴影部分的面积．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡” $\text{[math]}$ 某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 统计后，制成如图所示的统计图．

（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；

（2）将条形统计图补充完整，并求出 $\text{[math]}$ 所在扇形的圆心角的度数；

（3）现从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中各选出一人进行座谈，若 $\text{[math]}$ 中有一名女生， $\text{[math]}$ 中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

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21. 六 $\text{[math]}$ 一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？

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22. 2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若CD的长是点C到海平面的最短距离．

（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；

（2）求信号发射点的深度 $\text{[math]}$ 结果精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点A、 $\text{[math]}$ 点在B点左侧 $\text{[math]}$ ，顶点为D．

（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；

（2）将 $\text{[math]}$ 沿直线BC对折，点A的对称点为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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