2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:824 类型:期中考试 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题

  • 1. 下列运算正确的是(  )

    A . a2+a=a3 B . a2•a=a3 C . a2÷a=2 D . (2a)2=4a
  • 2. 若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,则m+n=(   )
    A . 1 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 2
  • 3. 一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为y元,则yx的函数关系为(  )
    A . y=10x+30 B . y=40x C . y=10+30x D . y=20x
  • 4. 一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1比∠2大50°,则∠2的度数为(   )

    A . 20° B . 50° C . 70° D . 30°
  • 5.

    在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(  )

    A . (a+b)2=a2+2ab+b2 B . (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 C . a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D . (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
  • 6. 已知a+b=4,x+y=10,则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是(   )
    A . 6 B . 14 C . ﹣6 D . 4
  • 7. 给出下列说法:

    ①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;

    ②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;

    ③相等的两个角是对顶角;

    ④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离.

    其中正确的有(    )

    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
  • 8. 如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是(   )

    A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠5 C . ∠1+∠4=180° D . ∠3=∠5
  • 9. 某星期天下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是(   )

    A . 小强从家到公共汽车站步行了2公里 B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时 D . 小强乘公共汽车用了20分钟
  • 10. 在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,进行如下操作:

    ①以点B为圆心,以小于AB长为半径作弧,分别交BA、BC于点E、F;

    ②分别以E、F为圆心,以大于 EF长为半径作弧,两弧交于点M;

    ③作射线BM交AC于点D,

    则∠BDC的度数为(   )

    A . 100° B . 65° C . 75° D . 105°
  • 11. 下列命题正确的是(   )
    A . 两直线与第三条直线相交,同位角相等; B . 两直线与第三条直线相交,内错角相等 C . 两直线平行,内错角相等; D . 两直线平行,同旁内角相等
  • 12.

    如图,小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m,n上,经测量∠α=115°,则∠β的度数是(  )


    A . 55°  B . 65° C . 75° D . 70°

二、填空题

  • 13. 已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2 , 则这个多项式是  

  • 14. 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的图象如图,则慢车比快车早出发小时,快车追上慢车行驶了千米,快车比慢车早小时到达B地.

  • 15. 如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,则∠C=°.

  • 16. 请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):

    根据前面各式的规律,则(a+b)6=

三、解答题

  • 17. 计算
    (1) (2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)      
    (2) (x﹣y)3(x﹣y)2(y﹣x)
  • 18. 先化简,再求值.(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2 , 其中x=﹣1.

  • 19. 如图是小李骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系.

    (1) 在这个变化过程中自变量是,因变量是
    (2) 小李何时到达离家最远的地方?此时离家多远?
    (3) 分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度.
    (4) 请直接写出小李何时与家相距20km?
  • 20. 如图所示,直线a∥b,AC丄AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,求∠2的度数.

  • 21. 如图,已知∠B=∠1,CD是△ABC的角平分线,求证:∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据:

    证明:∵∠B=∠1,(已知)

    ∴DE∥BC.    (

    ∴∠2=∠3.     (

    ∵CD是△ABC的角平分线,(

    ∴∠3=∠4.    (

    ∴∠4=∠2.  (

    ∵∠5=∠2+∠4,(

    ∴∠5=2∠4.    (

  • 22. 小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示)

    (1) 图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
    (2) 10时和13时,他分别离家多远?
    (3) 他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
    (4) 11时到12时他行驶了多少千米?
    (5) 他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
    (6) 他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
  • 23. 图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

    (1) 图②中的阴影部分的正方形边长为

    (2) 观察图②,三个代数式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之间的等量关系是

    (3) 观察图③,你能得到怎样的代数恒等式呢?

    (4) 试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2 . (画在虚线框内)

试题篮