人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元检测a卷

1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）

A . 轴对称 B . 平移 C . 旋转 D . 平移和旋转

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4. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（）

A . （﹣2，﹣3） B . （3，﹣2） C . （2，3） D . （2，﹣3）

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5. 点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （2，1） B . （2，﹣1） C . （﹣1，2） D . （1，﹣2）

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6. 如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（）

A . 这个图形一定是中心对称图形 B . 这个图形可能是中心对称图形 C . 这个图形旋转216°后能与它本身重合 D . 以上都不对

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7. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为130°，则∠C的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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8. 如图，把△ABC经过一定的变化得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）

A . （﹣x，y﹣2） B . （﹣x+2，y+2） C . （﹣x+2，﹣y） D . （﹣x，y+2）

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9. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁ ，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小为（）

A . 70° B . 80° C . 84° D . 86°

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是（）

A . 3 B . 5 C . 11 D . 6

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11. 如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是米．

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12. 将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形．若∠EAB=40°，则∠CAD=；将△ABC绕直角顶点A旋转时，保持AD在∠BAC的内部，设∠EAC=x°，∠BAD=y°，则x与y的关系是．

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13. 如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），以O旋转中心，将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃ ， OP₄ ， OP_n（n为正整数），则点P₆的坐标是；△P₅OP₆的面积是．

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14. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是．

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15. 如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心O旋转次得到的，每次旋转角度是．

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16. 如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC=．

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17. 如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作 $\text{[math]}$ 圆，将正方形分成四部分．

（1）这个图形旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点，最小旋转角是度．

（2）求图形OBC的周长和面积．

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18. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，2），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形．

（1）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5．

（2）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20．

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19. 如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，求出它的对称中心O．

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20. 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”．

（1）这个风车至少需要绕着中心旋转才能和本身重合；

（2）求这个风车的外围周长（图乙中的实线）．

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21. 如图，已知：如图点A（4，0），点B在y轴正半轴上，且AB=5，将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B₁ ，求点B₁的坐标．

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22. 如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求：

（1） m的值；

（2）求它关于原点的对称点坐标．

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23. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣6，0）．

（1）图中B点的坐标是；

（2）点B关于原点对称的点C的坐标是；

（3）求△ABC的面积．

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24. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．

（1）写出△OAB各顶点的坐标；

（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．

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人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元检测a卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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