2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1001 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 若x＞y，则下列等式不一定成立的是（）

A . x+4＞y+4 B . ﹣3x＜﹣3y C . $\text{[math]}$ D . x²＞y²

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2. 下列图形中，中心对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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4. 不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 60° D . 70°

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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7. 在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P₁ ，再将点P₁绕原点旋转90°得到点P₂ ，则点P₂的坐标是（）

A . （3，﹣3） B . （﹣3，3） C . （3，3）或（﹣3，﹣3） D . （3，﹣3）或（﹣3，3）

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8. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为＜5，那么m的取值范围是（）

A . m＞5 B . m≥5 C . m＜5 D . m≤5

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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，则∠A的度数是（）

A . 50° B . 20° C . 30° D . 25°

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10. 如图，将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上．若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最长边的长是（）

A . 2cm B . 4cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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11. 若a＜﹣1，那么不等式（a+1）x＞a+1的解集为（）

A . x＞1 B . x＜1 C . x＞﹣1 D . x＜﹣1

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12. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 65°

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13. 滕州市出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地路程是x千米，出租车费为16.5元，那么x的最大值是（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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14. 如图，∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₇B₇A₈的边长为（）

A . 6 B . 12 C . 32 D . 64

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二、填空题

15. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于1，则t的取值范围是．

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16. 直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．

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17. 在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．

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18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为10°，则顶角的度数为

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19. 若不等式x＜a的正整数解有两个，那么a的取值范围是

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ．将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，则AM的长是

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三、解答题

21. 解一元一次不等式（组），并把解集表示在数轴上．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，求不等式3⊕x＜25的解集．

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23.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（0，2）．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B_lC_l ．

（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂ ．

（3）点P是x轴上的一点，并且使得PA₁+PC₂的值最小，则点P的坐标为（，）．

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24. 如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF．

（1）判断△CDF的形状并证明．

（2）若BC=6，AF=2，求AB的长．

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25. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解中，x是正数，y是非正数．

（1）求k的正整数解；

（2）在（1）的条件下求一次函数y= $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的面积．

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26. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F．

（1）求证：∠FAD=∠FDA；

（2）若∠B=50°，求∠CAF的度数．

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27. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产1件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品可获总利润是y元，其中A种产品的生产件数是x．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）符合题意的生产方案有几种？请你帮忙设计出来；

（3）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．

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2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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