2018-2019学年人教版八年级数学上学期期中模拟

1. 下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 5，5，5 C . 6，6，8 D . 7，8，9

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3. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形； ②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　　）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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4. 如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 三角形的稳定性

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5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（　　）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形

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6. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6 个 B . 7 个 C . 8 个 D . 9个

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7. 点M（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A . （﹣3，2） B . （﹣3，﹣2） C . （3，﹣2） D . （2，﹣3）

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8. 如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（）

A . ∠B=∠C B . ∠AEB=∠ADC C . AE=AD D . BE=DC

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10. 如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（）
①BD=CD；②AB=AC；③S_△_ABD= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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11. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB=55°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．

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12. 已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是 cm．

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13. 如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=．

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14. 一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是

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15.
如图，DE是三角形ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30度，则∠C= 度．

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16. 如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，△ABD周长为19cm，AB=．

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17. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．

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19. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线.

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20. 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．

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21. 如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内一点，PO=8，在∠AOB的两边分别有点R、Q（均不同于O），求△PQR周长的最小值．

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22. 如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线。一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等。试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由。

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23.
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°，到△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

（3）探索：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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24. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
①请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
②请画出△ABC关于x对称的△A₂B₂C₂的各点坐标；
③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．

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25. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：

（1） AF=CG；

（2） CF=2DE．

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26.
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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2018-2019学年人教版八年级数学上学期期中模拟

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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