15. 如图,两条相距
l的光滑平行金属导轨位于同一水平面

纸面

内,其左端接一阻值为
R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为
S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小

随时间
t的变化关系为

,式中
k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界

虚线

与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为

,方向也垂直于纸面向里

某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在

时刻恰好以速度

越过
MN , 此后向右做匀速运动

金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计

求:
