云南省昆明市2018年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:858 类型:中考真卷 编辑

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一、填空题

二、选择题

  • 7. 下列几何体的左视图为长方形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 关于x的一元二次方程x2﹣2 x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(   )
    A . m<3 B . m>3 C . m≤3 D . m≥3
  • 9. 黄金分割数 是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你估算 ﹣1的值(   )
    A . 在1.1和1.2之间 B . 在1.2和1.3之间 C . 在1.3和1.4之间 D . 在1.4和1.5之间
  • 10. 下列判断正确的是(   )
    A . 甲乙两组学生身高的平均数均为1.58,方差分别为S2=2.3,S2=1.8,则甲组学生的身高较整齐 B . 为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行调查,这个问题中样本容量为4000 C . 在“童心向党,阳光下成长”合唱比赛中,30个参赛队的决赛成绩如下表:
    比赛成绩/分9.59.69.79.89.9
    参赛队个数98643
    则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
    D . 有13名同学出生于2003年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
  • 11. 在△AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则∠CDO的度数为(   )

    A . 90° B . 95° C . 100° D . 120°
  • 12. 下列运算正确的是(   )
    A . (﹣ 2=9 B . 20180 =﹣1 C . 3a3•2a2=6a(a≠0) D . =
  • 13. 甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为( )
    A . = B . = C . = D . =
  • 14. 如图,点A在双曲线y═ (x>0)上,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,分别以点O和点A为圆心,大于 OA的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为(   )

    A . 2 B . C . D .

三、解答题

  • 15. 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2.

    求证:BC=DE.

  • 16. 先化简,再求值:( +1)÷ ,其中a=tan60°﹣|﹣1|.
  • 17. 近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.

    请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1) 本次一共调查了多少名购买者?
    (2) 请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度.
    (3) 若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
  • 18. 为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.
    (1) 请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;
    (2) 求出抽到B队和C队参加交流活动的概率.
  • 19. 小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=6.5m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90, ≈1.73)

  • 20. (列方程(组)及不等式解应用题)

    水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)

    (1) 求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元?
    (2) 如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米?
  • 21. 如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O于点F,AC平分∠BAD,连接BF.

    (1) 求证:AD⊥ED;
    (2) 若CD=4,AF=2,求⊙O的半径.
  • 22. 如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,﹣3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.

    (1) 求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y≤0时,自变量x的取值范围;
    (2) 在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA⊥BA时,求△PAB的面积.
  • 23. 如图1,在矩形ABCD中,P为CD边上一点(DP<CP),∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P,PD′的延长线交边AB于点M,过点B作BN∥MP交DC于点N.


    (1) 求证:AD2=DP•PC;
    (2) 请判断四边形PMBN的形状,并说明理由;
    (3) 如图2,连接AC,分别交PM,PB于点E,F.若 = ,求 的值.

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