2015-2016学年江苏省徐州市沛县八年级下学期期中数学试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件中，为必然事件的是（）

A . 购买一张彩票，中奖 B . 打开电视机，正在播放广告 C . 抛一牧捌币，正面向上 D . 一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

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3. 代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x≠﹣2 C . x＞﹣2 D . x＞2

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5. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线相等且相互平分

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6. 已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（）

A . 96² B . 48cm² C . 24cm² D . 12cm²

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7. 如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A . 线段EF的长逐渐增大 B . 线段EF的长逐渐减少 C . 线段EF的长不变 D . 线段EF的长与点P的位置有关

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8. 如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. 某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．

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10. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在15%，则口袋中红色球的个数很可能是个．

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11. 已知，在▱ABCD中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B，则∠A=．

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12. 矩形两条对角线的夹角为60°，其中矩形中较短的边长为5，则矩形对角线的长为．

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13. 某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有人．

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为．

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15. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为．

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16. 如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=°．

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17. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是

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18. 如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄ ，给出如下结论：①S₁+S₄=S₂+S₃；②S₂+S₄=S₁+S₂；③若S₃=2S₁ ，则S₄=2S₂；④若S₁=S₂ ，则S₃=S₄ ，其中正确结论的序号是．

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19. 计算与化简求值

（1）计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x+2﹣ $\text{[math]}$ ），其中x=1．

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20. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A₁B₁C；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

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21. 若a＞0，M= $\text{[math]}$ ，N= $\text{[math]}$

（1）当a=1时，M=，N=；当a=3时，M=，N=；

（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

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22. 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

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23. 已知：如图，在▱ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．
求证：四边形AMCN是平行四边形．

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24. 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求证：AE=DC；

（2）已知DC= $\text{[math]}$ ，求BE的长．

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25. 根据题意解答

（1）探究：如图①，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E，若AE=8，求四边形ABCD的面积．

（2）应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于点E，若AE=20，BC=10，CD=6，则四边形ABCD的面积为．

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26.
已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动，设运动时间为t秒．

（1） △ODP的面积S=．

（2） t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）若△OPD为等腰三角形，请写出所有满足条件的点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）

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2015-2016学年江苏省徐州市沛县八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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