2016-2017学年重庆市云阳县复兴中学等三校九年级上学期期中数学试卷

1. 有理数﹣2016的相反数是（）

A . 2016 B . ﹣2016 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . a³+a³=a⁶ B . （a²）³=a⁵ C . a²•a³=a⁵ D . a⁶÷a³=a²

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4. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（）

A . B . C . D .

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5. 抛物线y=﹣2x²开口方向是（）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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6. 抛物线y=（x﹣2）²+3的顶点坐标是（）

A . （﹣2，3） B . （2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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7. 用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A . （x+1）²=6 B . （x﹣1）²=6 C . （x+2）²=9 D . （x﹣2）²=9

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8. 一元二次方程x²﹣2x+2=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的正根 B . 有两个不相等的负根 C . 没有实数根 D . 有两个相等的实数根

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9. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）

A . 55° B . 45° C . 40° D . 35°

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10. 近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A . 2500x²=3600 B . 2500（1+x）²=3600 C . 2500（1+x%）²=3600 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

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11.
观察下列各图中小圆点的摆放规律，按这样的规律继续摆放下去，则第⑦个图形中小圆点的个数为（）

A . 62 B . 64 C . 66 D . 68

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12. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b²＞4ac
其中正确的结论的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. 点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为．

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14. 若x=2是一元二次方程x²+x﹣a=0的解，则a的值为．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为．

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16. 我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为

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17. 某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为元．

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18. 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上．）

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19. 解方程：2x²+x﹣3=0．

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20. 如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）

（1）画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°，所得的△A₁B₁C₁ ．

（2）直接写出A₁点的坐标．

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21. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²﹣2x=0的根．

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22. 已知：如图，二次函数y=x²+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标．

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23. 如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x²+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x²+2x+3的特征数是[2，3]．

（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．

（2）探究下列问题：
①若一个函数的特征数为[2，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．
②若一个函数的特征数为[4，2]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[2，4]？

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24. “4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 $\text{[math]}$ m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．

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25.
如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

（1）若AD=3 $\text{[math]}$ ，BE=4，求EF的长；

（2）求证：CE= $\text{[math]}$ EF；

（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

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26.
如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．

（1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，当 MN的值最大时，求△BMN的周长．

（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S₁ ， △ABN的面积为S₂ ，且S₁=4S₂ ，求点P的坐标．

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2016-2017学年重庆市云阳县复兴中学等三校九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

五、解答题

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2016-2017学年重庆市云阳县复兴中学等三校九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

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