天津市2018年中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1040 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

二、填空题

  • 13. 计算 的结果等于
  • 14. 计算 的结果等于
  • 15. 不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是
  • 16. 将直线 向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为
  • 17. 如图,在边长为4的等边 中, 分别为 的中点, 于点 的中点,连接 ,则 的长为

  • 18. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中, 的顶点 均在格点上.

    (1) 的大小为(度);
    (2) 在如图所示的网格中, 边上任意一点. 为中心,取旋转角等于 ,把点 逆时针旋转,点 的对应点为 .当 最短时,请用无刻度的直尺,画出点 ,并简要说明点 的位置是如何找到的(不要求证明)

三、解答题

  • 19. 解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    (Ⅰ)解不等式(1),得

    (Ⅱ)解不等式(2),得 .

    (Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来: 

    (Ⅳ)原不等式组的解集为 .


  • 20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位: ),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

    (1) 图①中 的值为
    (2) 求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
    (3) 根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为 的约有多少只?
  • 21. 已知 的直径,弦 相交, .

    (1) 如图①,若 的中点,求 的大小;
    (2) 如图②,过点 的切线,与 的延长线交于点 ,若 ,求 的大小.
  • 22. 如图,甲、乙两座建筑物的水平距离 ,从甲的顶部 处测得乙的顶部 处的俯角为 ,测得底部 处的俯角为 ,求甲、乙建筑物的高度 (结果取整数).参考数据: .

  • 23. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.

    设小明计划今年夏季游泳次数为 为正整数).

    (1) 根据题意,填写下表:

    游泳次数

    10

    15

    20

           

    方式一的总费用(元)

    150

    175

    方式二的总费用(元)

    90

    135

    (2) 若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
    (3) 当 时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
  • 24. 在平面直角坐标系中,四边形 是矩形,点 ,点 ,点 .以点 为中心,顺时针旋转矩形 ,得到矩形 ,点 的对应点分别为 .

    (1) 如图①,当点 落在 边上时,求点 的坐标;
    (2) 如图②,当点 落在线段 上时, 交于点 .

    ①求证

    ②求点 的坐标.

    (3) 记 为矩形 对角线的交点, 的面积,求 的取值范围(直接写出结果即可).
  • 25. 在平面直角坐标系中,点 ,点 .已知抛物线 是常数),顶点为 .
    (1) 当抛物线经过点 时,求顶点 的坐标;
    (2) 若点 轴下方,当 时,求抛物线的解析式;
    (3) 无论 取何值,该抛物线都经过定点 .当 时,求抛物线的解析式.

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