2016-2017学年江西省赣州市赣县四中七年级上学期期中数学试卷

1. 若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为（）秒．

A . +10 B . ﹣10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）

A . a+b＜0 B . a+b＞0 C . a﹣b=0 D . a﹣b＞0

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3. 宜昌市2015年中考学生人数约为2.83万人，近似数2.83万是精确到（）

A . 十分位 B . 百分位 C . 千位 D . 百位

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4. 多项式3x³﹣2x²﹣15的次数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 下列各题运算正确的是（）

A . ﹣2mn+5mn=﹣7mn B . 6a+a=6a² C . m+m²=m³ D . 3ab﹣5ba=﹣2ab

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6. 下列式子成立的是（）

A . 2x﹣5=﹣（5﹣2x） B . 7a+3=7（a+3） C . ﹣a﹣b=﹣（a﹣b） D . 2x﹣5=﹣（2x﹣5）

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7. 若a、b为两个有理数，且ab＜0，a+b＜0，则（　　）

A . a、b都是正数 B . a、b都是负数 C . a、b异号，且正数的绝对值大 D . a、b异号，且负数的绝对值大

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8. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

A . a²﹣π B . （4﹣π）a² C . π D . 4﹣π

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9. $\text{[math]}$ 的倒数是．

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10. 2015年北京马拉松赛从起点天安门到终点奥体中心，全长约42200米，那么42200米用科学记数法可表示为米．

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11. 如果|y﹣3|+（2x﹣4）²=0，那么3x﹣y的值为．

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12. 若﹣3x^my³与2x⁴yⁿ是同类项，则mⁿ=．

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13. 一个多项式加上2x²﹣x+5等于4x²﹣6x﹣3，则这个多项式为．

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14. 若有一个新运算“*”，规定a*b=﹣a+3b，则（﹣2）*3的值为．

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15. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a|+|﹣b|=．

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16. 已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=．

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17. 计算下列各式：

（1） 1 $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣2.5）÷（ $\text{[math]}$ ）

（2）（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣4）²﹣0.25×（﹣5）×（﹣5）×（﹣4）³ ．

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18. 把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：
0，﹣（+4），3 $\text{[math]}$ ，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．

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19. 先化简再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣2（ab²+3a²b），其中a=﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. 某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的 $\text{[math]}$ 少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：

（1）两个车间共有多少人？

（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

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21. 如图所示，观察数轴，请回答：

（1）点C与点D的距离为，点B与点D的距离为；

（2）点B与点E的距离为，点A与点C的距离为；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为MN=．（用m，n表示）

（3）利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和2的两点P和Q之间的距离是3，则x=．

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22. 有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…依次继续下去

（1）请列式计算第3次到第8次的输出结果；

（2）你根据（1）中所得的结果找到了规律吗？计算2013次输出的结果是多少？

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23. 阅读下面的解题过程：
计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）
方法一：原式=（﹣ $\text{[math]}$ ）÷[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]=（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ ×3=﹣ $\text{[math]}$
方法二：原式的倒数为（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10
故原式=﹣ $\text{[math]}$
通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：
（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

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24. 王师傅与刘师傅在某工厂上班，下表记录了他俩在连续10天内每天完成定额的情况：（单位：件）
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王师傅
+8
+6
﹣2
0
+6
﹣3
+5
+7
﹣5
+9
刘师傅
+6
+3
﹣6
+3
﹣3
﹣4
﹣7
0
﹣4
﹣8

（1）表格中的正数、负数各表示什么实际意义？

（2）工厂规定：平均每天超过定额3件给予奖励；平均每天少于定额3件给予处罚．那么，王师傅、刘师傅两人在10天里得到什么样的奖惩？

（3）若工厂规定每天完成的定额为30件，那么王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成多少件？

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25. 已知a、b为相反数，c、d互为倒数

（1） a+b=，cd=；

（2）若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c²d﹣（c﹣2），
①求x、y的值；②计算﹣x^y﹣x+y﹣xy．

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26.
如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a、b．其中B、C、E在一条直线上，G在线段CD上．三角形AGE的面积为S．

（1） ①当a=5，b=3时，求S的值；
②当a=7，b=3时，求S的值；

（2）从以上结果中，请你猜想S与a、b中的哪个量有关？用字母a，b表示S，并对你的猜想进行证明．

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2016-2017学年江西省赣州市赣县四中七年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
王师傅	+8	+6	﹣2	0	+6	﹣3	+5	+7	﹣5	+9
刘师傅	+6	+3	﹣6	+3	﹣3	﹣4	﹣7	0	﹣4	﹣8

2016-2017学年江西省赣州市赣县四中七年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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