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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

过双曲线 $\text{[math]}$ （a>0，b>0）的右焦点F作圆x²+y²=a²的切线FM，交y轴于点P，切圆于点M，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，则该双曲线的离心率是（）

已知O为坐标原点，双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0）（c＞0），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A，B，O三点，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ =0，若关于x的方程ax²+bx﹣c=0的两个实数根分别为x₁和x₂ ，则以|x₁|，|x₂|，2为边长的三角形的形状是（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点M与双曲线C的焦点不重合，点M关于F₁ ， F₂的对称点分别为A，B，线段MN的中点在双曲线的右支上，若|AN|﹣|BN|=12，则a=（）

过双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与C的渐近线相交于A，B两点，若△AOB（O为原点）为正三角形，则C的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁、F₂是某等轴双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若PF₁⊥PF₂ ，则以F₁、F₂为焦点且经过点P的椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#} ．

倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过原点与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两支于 $\text{[math]}$ 两点，则双曲线离心率的取值范围为（）

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