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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版七年级上册3.5《探索与表达规律》同步练习

已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。

（1）、若平面内有三个点，一共可以画几条直线？

（2）、若平面内有四个点，一共可以画几条直线？

（3）、若平面内有五个点，一共可以画几条直线？

（4）、若平面内有n个点，一共可以画几条直线？

举一反三

观察下列图形规律：当n={#blank#}1{#/blank#} 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点A₆的坐标是（）

在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣2，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A₂₀₁₄的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是{#blank#}1{#/blank#}．

用火柴棒按如图的方式搭“塔式三角形”，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第n个图用了{#blank#}1{#/blank#}根火柴棒.（用含n的式子表达）

如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁ ，如图(2)中阴影部分；取△A₁B₁C₁和₁D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E ₂F₂ ，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A_nF_nB_nD_nC_nE_nF_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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