已知平面α,β，直线l⊥α，直线m⊂β，有下面四个命题：(1) α∥β⇒l⊥m (2) α⊥β⇒l∥m(3) l∥m⇒ α⊥β (4) l⊥m,α∥β其中正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

已知平面，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，有下面四个命题：
(1) $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ l∥m
(3) l∥m $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (4) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
其中正确的是（　）

A、(1)与(2)　　 B、(3)与(4)　　 C、(1)与(3) D、(2)与(4)

举一反三

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁ ， CC₁的中点，则在空间中与直线A₁D₁ ， EF，CD都相交的直线(　　)．

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
正确命题的个数是( )

过边长为2的正方形的中心作直线l将正方形分成两部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上．则两个部分图形中不重叠的面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，有下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则正确的命题为（）

已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，在下列给出的4个命题中，所有真命的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m ②l∥α，m⊂α⇒l∥m③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ ④α⊥β，l⊥β⇒l∥α

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