已知定义在R上的函数f（x）是周期为3的奇函数，当x∈0,32时，f(x)=sinπx，则函数f（x）在区间[0，5]上的零点个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

已知定义在R上的函数f（x）是周期为3的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数f（x）在区间[0，5]上的零点个数为（）

A、9 B、8 C、7 D、6

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

① $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 在定义域上为周期是2的周期函数；

③直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有1个交点；

④函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ .

其中正确的命题序号有{#blank#}1{#/blank#} .

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