实验测得四组x,y的值分别为1,5,2,7,3,9,4,10，则y关于x的线性回归方程必过点（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

实验测得四组 $\text{[math]}$ 的值分别为 $\text{[math]}$ ，则y关于x的线性回归方程必过点（）

A、（2，8） B、（2.5，8） C、（10，31） D、（2.5，7.75）

举一反三

人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为 $\text{[math]}$ =0.577x-0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量（　　）

某化工厂为预测产品的回收率 $\text{[math]}$ ，需要研究它和原料有效成分含量 $\text{[math]}$ 之间的相关关系，现收集了4组对照数据。

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请根据相关系数 $\text{[math]}$ 的大小判断回收率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是否存在高度线性相关关系；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测当 $\text{[math]}$ 时回收率 $\text{[math]}$ 的值.

参考数据： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	其他
$\text{[math]}$ 相关关系	完全相关	不相关	高度相关	低度相关	中度相关

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下.

已知变量 $\text{[math]}$ 之间满足线性相关关系 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 之间的相关数据如下表所示：

则实数 $\text{[math]}$ （）

以下四个命题，其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}。

①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样。②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。

③在线性回归方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均增加0.2个单位。④分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，它们的随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 越小，“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的把握程度越大。

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