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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

过椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知三角形ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．

（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；

（Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的内切圆面积为S₁ ，外接圆面积为S₂ ，当P在M上运动时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为（﹣2，0），且椭圆C与直线 $\text{[math]}$ 相切，

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ ，交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值．

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点，菱形 $\text{[math]}$ 的面积与其内切圆面积分别为 $\text{[math]}$ ．椭圆 $\text{[math]}$ 的内接 $\text{[math]}$ 的重心（三条中线的交点）为坐标原点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长等于 $\text{[math]}$ ，右焦点 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 最远处的距离为3．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为2，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆C的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设不过原点的直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点．

$\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；

$\text{[math]}$ 若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．

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