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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市沙河口区孙家沟九年制学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，

（1）、确定a，b，c，Δ=b2-4ac的符号

（2）、求证：a-b+c>0

（3）、当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.

举一反三

抛物线y=x²+4ax+b与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（）

对于二次函数y=x²﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x²﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”．其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（﹣1，n），下列结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

①n的值为6；

②点A在抛物线F上；

③当t=2时，“再生二次函数”y在x＞2时，y随x的增大而增大

④当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax²+c与一次函数y=ax+c的大致图象．正确的是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

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