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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省滁州市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

某商品上市30天内每件的销售价格 $\text{[math]}$ 元与时间 $\text{[math]}$ 天函数关系是 $\text{[math]}$ 该商品的日销售量 $\text{[math]}$ 件与时间 $\text{[math]}$ 天函数关系是 $\text{[math]}$ .

（1）、求该商品上市第20天的日销售金额；

（2）、求这个商品的日销售金额的最大值.

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知奇函数f（x）=（a-x）|x|，常数a∈R，且关于x的不等式mx²+m＞f[f（x）]对所有的x∈[-2，2]恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

我们知道， $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立.即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平均数的平方不大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

某服装厂拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用 $\text{[math]}$ 万元满足 $\text{[math]}$ ．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（此处计算每件产品年平均成本时，产品成本仅包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．

（1）将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；（利润=收入-成本）；

（2）该服装厂2021年的促销费用投入多少万元时，利润最大.

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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