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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙华科技实验高级中学2024-2025学年高一上学期第一次段考数学试卷

某服装厂拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用 $\text{[math]}$ 万元满足 $\text{[math]}$ ．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（此处计算每件产品年平均成本时，产品成本仅包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．

（1）将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；（利润=收入-成本）；

（2）该服装厂2021年的促销费用投入多少万元时，利润最大.

举一反三

若正实数 x，y ，满足 $\text{[math]}$ ，则 x+y 的最大值是（）

在△ABC中，若C=90°，三边为a，b，c，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左支上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最小值10时， $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值（）

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