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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市兴化市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C（0，3），与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、点B（3，0）.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，其中0＜ $\text{[math]}$ ＜4，连接DE、DF、EF，记△DEF的面积为S.

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、若 $\text{[math]}$ =0，求S的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ =2，当 $\text{[math]}$ 取不同数值时，S的值是否变化，如不变，求该定值；如变化，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示S.

举一反三

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- $\text{[math]}$ ）三点．

如图1，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ [（x﹣2）²+n]与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC．

已知抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求此抛物线的解析式．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）．

如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

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