如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B、C（点B在点C左侧），且OA=OC=4OB．

（1）求a，b的值；

（2）连接AB、AC，点P是抛物线上第一象限内一动点，且点P位于对称轴右侧，

过点P作PD⊥AC于点E，分别交x、y轴于点D、H，过点P作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G，设P（x，y），线段DG的长为d，求d与x之间的函数关系（不要求写出自变量x的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，当时，连接AP并延长至点M，连接HM交AC于点S，点R是抛物线上一动点，当△ARS为等腰直角三角形时．求点R的坐标和线段AM的长．

如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y= x²+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣ ．

①抛物线y=ax²(a≠0)的图象的顶点一定是原点；②x>0时，直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax²(a≠0)的函数值都随着x的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形；⑤当-3<x<2时，ax²+kx<b，其中正确的结论是（    ）

B.C两点，点D是抛物线上一个动点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E ．