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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市2018-2019学年高三上学期数学期中调研考试试卷

假定某人在规定区域投篮命中的概率为 $\text{[math]}$ ，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.

（1）、求连续命中2次的概率；

（2）、设命中的次数为X，求X的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ .

举一反三

甲、乙两人射击，中靶的概率分别为0.8，0.9，若两人同时独立射击，他们都击中靶的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：

班号	一班	二班	三班	四班	五班	六班
频数	5	9	11	9	7	9
满意人数	4	7	8	5	6	6

某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]）

（I）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克的产品数量，求随机变量X的分布列；

（Ⅱ）若将该样本分布近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．

某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如表：

测试指标	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
芯片甲	8	12	40	32	8
芯片乙	7	18	40	29	6

（Ⅰ）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；

（Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，

（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；

（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．

若离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下表，则随机变量 $\text{[math]}$ 的期望为（）

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某农科所发现，一种作物的年收获量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与它“相近”作物的株数 $\text{[math]}$ 具有相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 $\text{[math]}$ ），并分别记录了相近作物的株数为 $\text{[math]}$ 时，该作物的年收获量的相关数据如下：

参考公式：线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

相关系数 $\text{[math]}$ ；

参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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