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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54 000美元．

（1）、写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；

（2）、把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试求：当 $\text{[math]}$ 为何值时，价值损失的百分率最大． (注：价值损失的百分率＝ $\text{[math]}$ ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

举一反三

某养鸡场是一面靠墙，三面用铁丝网围成的矩形场地，如果铁丝网长40m，那么围成的场地面积最大为多少？

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ ，当年产量不足80千件时， $\text{[math]}$ （万元）.当年产量不小于80千件时 $\text{[math]}$ （万元）.每件商品售价为0.05万元.通过分析，该工厂生产的商品能全部售完.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间[a，2a+1]上的最大值为1，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（5）支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立．”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则实数x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

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