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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2018-2019学年高二上学期数学期中联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₀₃的值是（）

已知n为正整数，数列{a_n}满足a_n＞0，4（n+1）a_n²﹣na_n₊₁²=0，设数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ n²+ $\text{[math]}$ n（n∈N^*），数列{b_n}是首项为4的正项等比数列，且2b₂ ， b₃﹣3，b₂+2成等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n=a_n•b_n（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n ．

《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：n=2及n=3时，如图，记S_n为每个序列中最后一列数之和，则S₇为（）

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前32项和为（）

设集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ 的子集．记 $\text{[math]}$ 中所有元素的和为 $\text{[math]}$ （规定： $\text{[math]}$ 为空集时， $\text{[math]}$ =0）．若 $\text{[math]}$ 为3的整数倍，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“和谐子集”．求：

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