试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：困难
浙江省绍兴市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB=PE，连接PD，O为AC中点．
（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；
（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；
（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
解：∵AF＝CD({#blank#}1{#/blank#})
∴AF＋FC＝CD＋{#blank#}2{#/blank#}，即AC＝DF
在△ABC和△DEF中
①{#blank#}3{#/blank#}；②{#blank#}4{#/blank#}；③{#blank#}5{#/blank#}。
∴△ABC≌△DEF({#blank#}6{#/blank#})
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