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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、是否存在线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

设直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的是（）

如图所示，直三棱柱ABCA′B′C′的侧棱长为4，AB $\text{[math]}$ BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE.

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（不包括端点），且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ .

我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵.已知在堑堵 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是所在棱的中点，则下列3个直观图中满足 $\text{[math]}$ 的有（）

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