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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

下列函数中，是偶函数且在 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，对于 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ．则给出下列命题：
① $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 在[﹣9，﹣6]上为减函数；

④方程 $\text{[math]}$ 在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（I）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（II）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（III）是否存在这样的负实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，试求出 $\text{[math]}$ 取值的集合；若不存在，说明理由.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

已知奇函数 $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈（-1，1）），有下列结论：

⑴∀x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；

⑵∀m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实数根；

⑶∀x₁ ， x₂∈（-1，1），若x₁≠x₂ ，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；

⑷存在无数多个实数k，使得函数g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三个零点

则其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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