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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省安康市汉滨区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

等边△ABC中，F为边BC边上的点，作∠CBE＝∠CAF，延长AF与BE交于点D，截取BE＝AD，连接CE.

（1）、求证：CE＝CD

（2）、求证：DC平分∠ADE

（3）、试判断△CDE的形状，并说明理由.

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM，点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．

已知：如图，△AOB的顶点O在直线l上，且AO=AB．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD与AC相交于点O.

求证： $\text{[math]}$ .

如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S_四边形_AEPF＝S_△_ABC；④BE+CF＝EF.上述结论中始终正确的有（）

已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁和点P关于OA对称，点P₂和点P关于OB对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A'B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（）

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