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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：

①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．

（1）、上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；

（2）、选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．

举一反三

在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），则直线BC的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）

如图，点A是x轴非负半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．

（Ⅰ）当t=2时，求点M的坐标；

（Ⅱ）设ABCE的面积为S，当点C在线段EF上时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（Ⅲ）当t为何值时，BC+CA取得最小值．

如图，在▱ABCD中，对角线DB⊥AD，BC＝3，BD＝4．点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动（点P不与点A，B重合），点N为AP的中点，过点N作NM⊥AB交折线AD﹣DC于点M，以MN，NP为边作矩形MNPQ．设点P运动的时间为t（s）．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线与过点 $\text{[math]}$ 的直线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

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