- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市2019年中考数学三模考试试卷

如图，在▱ABCD中，对角线DB⊥AD，BC＝3，BD＝4．点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动（点P不与点A，B重合），点N为AP的中点，过点N作NM⊥AB交折线AD﹣DC于点M，以MN，NP为边作矩形MNPQ．设点P运动的时间为t（s）．

（1）、求线段PQ的长；（用含t的代数式表示）

（2）、求点Q落在BD上时t的值；

（3）、设矩形MNPQ与△ABD重叠部分图形的面积为S平方单位，当此重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式；

（4）、若点D关于直线AB的对称点为点D'，点B关于直线PQ的对称点为点B'，请直接写出直线B'D'与▱ABCD各边所在直线平行或垂直的所有t的值．

举一反三

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．

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