- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市2019年中考数学三模考试试卷

如图，在▱ABCD中，对角线DB⊥AD，BC＝3，BD＝4．点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动（点P不与点A，B重合），点N为AP的中点，过点N作NM⊥AB交折线AD﹣DC于点M，以MN，NP为边作矩形MNPQ．设点P运动的时间为t（s）．

（1）、求线段PQ的长；（用含t的代数式表示）

（2）、求点Q落在BD上时t的值；

（3）、设矩形MNPQ与△ABD重叠部分图形的面积为S平方单位，当此重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式；

（4）、若点D关于直线AB的对称点为点D'，点B关于直线PQ的对称点为点B'，请直接写出直线B'D'与▱ABCD各边所在直线平行或垂直的所有t的值．

举一反三

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．

如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的都填上）．

相关试卷