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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省曲靖市第一中学2019届高三文数高三文数质量监测卷

设向量 $\text{[math]}$ ，定义一种向量积：已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的图象上运动，Q是函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，且 $\text{[math]}$ 为坐标原点）

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间.

举一反三

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ，求f（x）的值域．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知半径为2的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

定义平面向量的一种运算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角），则下列命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期：

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

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