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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广东省仲元中学、中山一中等七校2018届高三文数第二次联考试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 把正方形折成一个四面体，使 $\text{[math]}$ 三点重合，重合后的点记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的射影为 $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

A、

是

的垂心 B、

是

的内心 C、

是

的外心 D、

是

的重心

举一反三

已知a、b、l表示三条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示三个不同的平面，有下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
②若a、b相交，且都在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .
其中正确的是（）

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面．给出下列四个命题：
①若m⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确命题的序号是（）

已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是( )

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）

已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：

①存在一条直线a，使得a⊥α，a⊥β；

②存在两条平行直线a，b，使得a∥α，a∥β，b∥α，b∥β；

③存在两条异面直线a，b，使得a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；

④存在一个平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．

其中可以推出α∥β的条件个数是（）

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、 $\text{[math]}$ ，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．

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