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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期文数第一次调考试卷

已知集合A={i，i² ， i³ ， i⁴}（i为虚数单位），给出下面四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ∈A，y∈A，则 $\text{[math]}$ ；②若若 $\text{[math]}$ ∈A，y∈A，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ∈A，y∈A，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ∈A，y∈A，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

对于任意的n∈N^* ，记集合E_n={1，2，3，…，n}，P_n= $\text{[math]}$ ．若集合A满足下列条件：①A⊆P_n；②∀x₁ ， x₂∈A，且x₁≠x₂ ，不存在k∈N^* ，使x₁+x₂=k² ，则称A具有性质Ω．

如当n=2时，E₂={1，2}，P₂= $\text{[math]}$ ． ∀x₁ ， x₂∈P₂ ，且x₁≠x₂ ，不存在k∈N^* ，使x₁+x₂=k² ，所以P₂具有性质Ω．

（Ⅰ）写出集合P₃ ， P₅中的元素个数，并判断P₃是否具有性质Ω．

（Ⅱ）证明：不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E₁₅=A∪B．

设P={x|x²﹣2x﹣3≤0}，a= $\text{[math]}$ ，则下列关系中正确的是（）

设集合M={x|x≥2 $\text{[math]}$ }，a= $\text{[math]}$ ，则下列关系中正确的是（）

设非空集合 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，给出如下三个结论：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．

以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；② $\text{[math]}$ ｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，正确的个数有（）

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （用适当符号填空）.

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