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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

北京市朝阳区2018届高三理数3月综合练习（一模）试卷

庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或 “节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）.今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：

甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；

丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.

游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

举一反三

给出下列四个命题：
①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为假命题；
②命题 $\text{[math]}$ ：任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则“非 $\text{[math]}$ ”：存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为偶函数”的充要条件；
④命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
命题 $\text{[math]}$ ：△ABC中， $\text{[math]}$ ，那么命题“‘非 $\text{[math]}$ ’且 $\text{[math]}$ ”为真命题．
其中正确的个数是（）

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

已知函数f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），其导函数为f′（x），现有如下命题：

①对∀x₁∈（0，+∞），∃x₂∈（0，+∞），使得x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；

②对x₁∈（0，+∞），对∀x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂ ，使得f（x₁）﹣f（x₂）＜x₂﹣x₁；

③当a＞3时，对∀x∈（0，+∞），不等式f（a+x）＜f（a）•e^x恒成立；

④当a＞3时，对∀x∈（3，+∞），且x≠a时，不等式f（x）＞f（a）+f′（a）（x﹣a）恒成立；其中真命题的个数为（）

下列判断正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确的序号）

①若sinx+siny= $\text{[math]}$ ，则siny﹣cos²x的最大值为 $\text{[math]}$ ；

②函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的单调增区间是[kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈Z；

③函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数；

④函数y=tan $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的最小正周期是π．

对于函数f（x）＝（|x﹣2|+1）⁴ ，给出如下三个命题：①f（x+2）是偶函数；②f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；③f（x）没有最小值．其中正确的个数为（）

有下列四个命题： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 是真命题，则 $\text{[math]}$ 一定是真命题.其中真命题是（）

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