阅读理解：材料．若一元二次方程的两根为，，则，．材料．已知实数，满足，，且，求的值．解：由题知，是方程的两个不相等的实数根，根据材料得，， ∴ ．解决问题：

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市南召县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

阅读理解：

材料 $\text{[math]}$ ．若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料 $\text{[math]}$ ．已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，

根据材料 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

解决问题：

（1）、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=10，求实数a的值．

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