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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市黄桥东区域2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE＝CF，连接BE，AF交于点P．

（1）、求证：△ABE≌△CAF；

（2）、求∠APB的度数．

举一反三

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上连接AE、BD ，试判断AE与BD的关系，并说明理由.

如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则 $\text{[math]}$ =（）

如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC上的点，连结DE并延长交AC的延长线于点F，若DE＝EF，求证：DB＝CF.

如图，△ ABC 是等边三角形，D是AC边上一点，E是BC延长线上一点，连接BD和DE，若∠ABD=40°，BD=DE，求∠CDE的度数.

如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，则DA的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.

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