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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省义乌市绣湖中学教育集团2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．

（1）、求证：AC平分∠OAB；

（2）、过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB＝2，∠AOE＝30°，求PE的长．

举一反三

如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=BO=2，∠AOB=120°．

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，则∠A的余切值等于（）

二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：

①m=3；②当∠APB=120°时，a= $\text{[math]}$ ；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ $\text{[math]}$

正确的是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．

如图1是一个某物体的支架实物图，图2是其右侧部分抽象后的几何图形，其中点C是支杆PD上一可转动点，点P是中间竖杆BA上的一动点，当点P沿BA滑动时，点D随之在地面上滑动，点A是动点P能到达的最顶端位置，当P运动到点A时，PC与BC重合于竖杆BA经测量PC=BC=50cm，CD=60cm，设AP=xcm，竖杆BA的最下端B到地面的距离BO=ycm．

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