已知圆 C:x2+y2−4x−2y+1=0 上存在两个不同的点关于直线 x+ay−1=0 对称，过点 A(4,a) 作圆 C 的切线，则切线方程为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州实验中学2017-2018学年高二上学期数学第二次月考试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 上存在两个不同的点关于直线 $\text{[math]}$ 对称，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，则切线方程为．

举一反三

若经过点的直线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#}；半径为{#blank#}2{#/blank#}；切线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是{#blank#}3{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．

（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；

（2）设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．

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