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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通

重庆市江津中学2019届上学期数学期中考试试卷

请阅读下列材料:

问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB= ,PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.

李明同学的思路是:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图2),连接PP′,可得△P′PB是等边三角形,而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证),所以∠AP′B=150°,而∠BPC=∠AP′B=150°,进而求出等边△ABC的边长为 ,问题得到解决.

请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA= ,BP= ,PC=1.求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.

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