试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元检测d卷
如图,四边形 是正方形, 是 垂直平分线上的点,点 关于 的对称点是 ,直线 与直线 交于点 .
如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的中线,BD与CE相交于点O,点M、N分别是OB、OC的中点.
问题情境:在数学活动课上,老师出示了这样一个问题:如图1,在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AB延长线上一点,且BE=AB,连接DE,交BC于点M,以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG,连接AM.试判断线段AM与DE的位置关系.
探究展示:勤奋小组发现,AM垂直平分DE,并展示了如下的证明方法:
证明:∵BE=AB,∴AE=2AB.
∵AD=2AB,∴AD=AE.
∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC.
∴ .(依据1)
∵BE=AB,∴ .∴EM=DM.
即AM是△ADE的DE边上的中线,
又∵AD=AE,∴AM⊥DE.(依据2)
∴AM垂直平分DE.
反思交流:
求证:
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